Sorunun Çözümü
Verilen eşitlikleri adım adım çözelim:
- Birinci Eşitlik:
$4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 4^x$
Sol tarafta 6 adet 4'ün çarpımı bulunmaktadır. Bu ifade $4^6$ olarak yazılır.
$4^6 = 4^x$
Üsler eşitlenirse $x = 6$ bulunur. - İkinci Eşitlik:
$\frac{1}{10} \cdot \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{10} = 10^y$
Sol taraftaki çarpım $\left(\frac{1}{10}\right)^3$ olarak yazılır.
$\left(\frac{1}{10}\right)^3 = \frac{1^3}{10^3} = \frac{1}{1000}$
$\frac{1}{1000}$ ifadesi $10^{-3}$ olarak yazılabilir.
$10^{-3} = 10^y$
Üsler eşitlenirse $y = -3$ bulunur. - $x - y$ Değerini Hesaplama:
$x = 6$ ve $y = -3$ değerlerini yerine koyalım:
$x - y = 6 - (-3)$
$x - y = 6 + 3$
$x - y = 9$ - Doğru Seçenek C'dır.