Sorunun Çözümü
- Kutuların Renklerini Belirleme:
- Kutu 10 ($10$): 2'ye ve 5'e bölündüğü için Sarı, Yeşil.
- Kutu 12 ($12$): 2'ye ve 3'e bölündüğü için Sarı, Mavi.
- Kutu 18 ($18$): 2'ye ve 3'e bölündüğü için Sarı, Mavi.
- Kutu 21 ($21$): 3'e ve 7'ye bölündüğü için Mavi, Mor.
- Kutu 25 ($25$): 5'e bölündüğü için Yeşil.
- Tüm Kutu İkililerini Listeleme: Toplam $5$ kutu olduğundan, $\binom{5}{2} = \frac{5 \times 4}{2} = 10$ farklı ikili vardır. Bunlar: $(10, 12)$, $(10, 18)$, $(10, 21)$, $(10, 25)$, $(12, 18)$, $(12, 21)$, $(12, 25)$, $(18, 21)$, $(18, 25)$, $(21, 25)$.
- Aynı Renk Bilye İçeren İkilileri Eleme:
- $(10, 12)$: Ortak renk Sarı. Silinir.
- $(10, 18)$: Ortak renk Sarı. Silinir.
- $(10, 21)$: Ortak renk yok. Kalır.
- $(10, 25)$: Ortak renk Yeşil. Silinir.
- $(12, 18)$: Ortak renk Sarı ve Mavi. Silinir.
- $(12, 21)$: Ortak renk Mavi. Silinir.
- $(12, 25)$: Ortak renk yok. Kalır.
- $(18, 21)$: Ortak renk Mavi. Silinir.
- $(18, 25)$: Ortak renk yok. Kalır.
- $(21, 25)$: Ortak renk yok. Kalır.
- Kalan İkilileri Sayma: Kalan ikililer: $(10, 21)$, $(12, 25)$, $(18, 25)$, $(21, 25)$. Toplam $4$ ikili kalmıştır.
- Doğru Seçenek A'dır.