Sorunun Çözümü
- `60` sayısının asal çarpanları `$2^2 \cdot 3 \cdot 5$`'tir.
- `EBOB(60, 8▲) = 1` olduğundan, `8▲` sayısı 2, 3 ve 5 ile bölünemez.
- `8▲` sayısı 2 ile bölünemez, bu yüzden `▲` tek bir rakam olmalıdır: 1, 3, 5, 7, 9.
- `8▲` sayısı 5 ile bölünemez, bu yüzden `▲` 0 veya 5 olamaz. Kalanlar: 1, 3, 7, 9.
- `8▲` sayısı 3 ile bölünemez, yani `8 + ▲` toplamı 3'ün katı olamaz.
- `▲ = 1` için `$8+1=9$`, 3'e bölünür. (81 sayısı 3'e bölünür)
- `▲ = 3` için `$8+3=11$`, 3'e bölünmez. (83 sayısı 3'e bölünmez)
- `▲ = 7` için `$8+7=15$`, 3'e bölünür. (87 sayısı 3'e bölünür)
- `▲ = 9` için `$8+9=17$`, 3'e bölünmez. (89 sayısı 3'e bölünmez)
- Buna göre, `▲` değeri kesinlikle 3 veya 9 olabilir.
- Şıklardaki sayıların `▲` ile aralarında asal olup olmadığını kontrol edelim:
- A) 14: 14'ün asal çarpanları {2, 7}.
- `▲=3` için `EBOB(14, 3) = 1`.
- `▲=9` için `EBOB(14, 9) = 1`.
- 14, `▲`'nın her iki değeriyle de aralarında asaldır.
- B) 15: 15'in asal çarpanları {3, 5}.
- `▲=3` için `EBOB(15, 3) = 3`. (Aralarında asal değil)
- C) 24: 24'ün asal çarpanları {2, 3}.
- `▲=3` için `EBOB(24, 3) = 3`. (Aralarında asal değil)
- D) 36: 36'nın asal çarpanları {2, 3}.
- `▲=3` için `EBOB(36, 3) = 3`. (Aralarında asal değil)
- A) 14: 14'ün asal çarpanları {2, 7}.
- Doğru Seçenek A'dır.