Sorunun Çözümü
- Şifre yapısı: Şifre $5x A72$ şeklindedir. $x$ bilinmeyen bir rakamdır.
- Rakam kısıtlaması: Şifredeki dört rakam ($5, x, 7, 2$) birbirinden farklı olmalı. Bu yüzden $x \neq 5, 7, 2$.
- $x$ için olası rakamlar: $x \in \{0, 1, 3, 4, 6, 8, 9\}$.
- Aralarında asal koşulu: $A$ harfinin solundaki sayı ($5x$) ve sağındaki sayı ($72$) aralarında asal olmalıdır.
- $72$'nin asal çarpanları: $72 = 2^3 \cdot 3^2$. Bu durumda $5x$ sayısı $2$'ye ve $3$'e bölünmemelidir.
- $x$ değerlerini kontrol:
- $x=0 \implies 50$: $2$'ye bölünür. Geçersiz.
- $x=1 \implies 51$: $3$'e bölünür ($5+1=6$). Geçersiz.
- $x=3 \implies 53$: $2$'ye ve $3$'e bölünmez. Geçerli.
- $x=4 \implies 54$: $2$'ye ve $3$'e bölünür. Geçersiz.
- $x=6 \implies 56$: $2$'ye bölünür. Geçersiz.
- $x=8 \implies 58$: $2$'ye bölünür. Geçersiz.
- $x=9 \implies 59$: $2$'ye ve $3$'e bölünmez. Geçerli.
- Sonuç: $x$ için $3$ ve $9$ olmak üzere $2$ farklı değer bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.