Sorunun Çözümü
- İlk koşula göre, K'nın alabileceği tam sayı değerleri $21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29$'dur.
- K ile $(K+6)$ sayılarının aralarında asal olması için $\text{EBOB}(K, K+6) = 1$ olmalıdır.
- $\text{EBOB}(K, K+6) = \text{EBOB}(K, (K+6)-K) = \text{EBOB}(K, 6)$ olduğundan, $\text{EBOB}(K, 6) = 1$ olmalıdır.
- $\text{EBOB}(K, 6) = 1$ olması için K sayısı $2$'ye ve $3$'e bölünmemelidir.
- $20 < K < 30$ aralığındaki tek sayılar ($2$'ye bölünmeyenler): $21, 23, 25, 27, 29$.
- Bu sayılar arasından $3$'e bölünmeyenler:
- $21$ ($3$'e bölünür)
- $23$ ($3$'e bölünmez)
- $25$ ($3$'e bölünmez)
- $27$ ($3$'e bölünür)
- $29$ ($3$'e bölünmez)
- Buna göre, K'nın alabileceği değerler $23, 25, 29$'dur.
- K yerine yazılabilecek $3$ farklı sayı vardır.
- Doğru Seçenek B'dır.