Sorunun Çözümü
- A ve B aralarında asal sayılar olduğu için, EBOB(A, B) = 1'dir.
- Verilen denklemde EBOB değerini yerine koyalım: $1 + EKOK(A, B) = 75$.
- Buradan EKOK(A, B) = 74 bulunur.
- İki sayının çarpımı, EBOB'ları ile EKOK'larının çarpımına eşittir: $A \cdot B = EBOB(A, B) \cdot EKOK(A, B)$.
- Değerleri yerine yazarsak: $A \cdot B = 1 \cdot 74 \Rightarrow A \cdot B = 74$.
- A ve B aralarında asal olacak şekilde 74'ün çarpanlarını bulalım:
- $(1, 74)$: $EBOB(1, 74) = 1$. Bu durumda $A+B = 1+74 = 75$.
- $(2, 37)$: $EBOB(2, 37) = 1$. Bu durumda $A+B = 2+37 = 39$.
- A + B'nin en küçük değeri, bulunan toplamlar arasında en küçüğü olan $39$'dur.
- Doğru Seçenek B'dır.