Sorunun Çözümü
- Verilen plak numaraları ve sanatçıları şunlardır:
- Barış Manço: $12$
- Sezen Aksu: $30$
- Zerrin Özer: $56$
- Nilüfer: $75$
- Sayıların asal çarpanlarını bulalım:
- $12 = 2^2 \cdot 3$
- $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$
- $56 = 2^3 \cdot 7$
- $75 = 3 \cdot 5^2$
- Aralarında asal sayılar, $1$'den başka ortak pozitif tam böleni olmayan sayılardır. Yani EBOB'ları $1$'dir.
- Zerrin Özer ($56$) ve Nilüfer ($75$) plak numaralarını inceleyelim:
- $56$'nın asal çarpanları $2$ ve $7$'dir.
- $75$'in asal çarpanları $3$ ve $5$'tir.
- $56$ ve $75$ sayılarının ortak asal çarpanı yoktur.
- Bu nedenle EBOB($56, 75$) = $1$'dir ve bu sayılar aralarında asaldır.
- Doğru Seçenek D'dır.