Sorunun Çözümü
- Eşkenar üçgenin çevresi $36 cm$ ise, bir kenar uzunluğu $36 / 3 = 12 cm$ olur.
- Karenin bir kenar uzunluğu ile $12 cm$ aralarında asal olmalıdır. Yani $1$'den başka ortak bölenleri olmamalıdır.
- $12$'nin asal çarpanları $2$ ve $3$'tür. Bu durumda karenin kenar uzunluğu $2$'ye ve $3$'e bölünmemelidir.
- Seçenekleri inceleyelim:
- A) Karenin çevresi $60 cm$ ise, bir kenarı $60 / 4 = 15 cm$ olur. $15$ ve $12$ (ortak bölen $3$) aralarında asal değildir.
- B) Karenin çevresi $72 cm$ ise, bir kenarı $72 / 4 = 18 cm$ olur. $18$ ve $12$ (ortak bölenler $2, 3, 6$) aralarında asal değildir.
- C) Karenin çevresi $80 cm$ ise, bir kenarı $80 / 4 = 20 cm$ olur. $20$ ve $12$ (ortak bölenler $2, 4$) aralarında asal değildir.
- D) Karenin çevresi $100 cm$ ise, bir kenarı $100 / 4 = 25 cm$ olur. $25$ ve $12$'nin ortak böleni sadece $1$'dir. Bu yüzden aralarında asaldırlar.
- Doğru Seçenek D'dır.