Sorunun Çözümü
- 30 sayısının asal çarpanlarını bulalım: $30 = 2 \times 3 \times 5$.
- 2A sayısının 30 ile aralarında asal olması için: 2A sayısı 2, 3 ve 5'e bölünmemelidir.
- 2A sayısının 2'ye bölünmemesi için: A rakamı tek olmalıdır. A'nın alabileceği değerler: $\{1, 3, 5, 7, 9\}$.
- 2A sayısının 5'e bölünmemesi için: A rakamı 0 veya 5 olmamalıdır. Önceki listeden 5'i çıkarırız. Kalan değerler: $\{1, 3, 7, 9\}$.
- 2A sayısının 3'e bölünmemesi için: Rakamları toplamı ($2+A$) 3'ün katı olmamalıdır.
- $A=1$ için $2+1=3$. 21 sayısı 3'e bölünür. (Geçersiz)
- $A=3$ için $2+3=5$. 23 sayısı 3'e bölünmez. (Geçerli)
- $A=7$ için $2+7=9$. 27 sayısı 3'e bölünür. (Geçersiz)
- $A=9$ için $2+9=11$. 29 sayısı 3'e bölünmez. (Geçerli)
- A'nın alabileceği geçerli rakamlar: $\{3, 9\}$.
- Buna göre A yerine 2 farklı rakam yazılabilir.
- Doğru Seçenek A'dır.