Sorunun Çözümü
- Çarpımları $84$ olan aralarında asal sayı çiftlerini bulmak için $84$'ün çarpanlarını inceleyelim.
- $84$'ün çarpanları ve aralarında asal olup olmadıkları:
- $(1, 84)$: $EBOB(1, 84) = 1$. Toplamları $1 + 84 = 85$.
- $(2, 42)$: $EBOB(2, 42) = 2$. Aralarında asal değil.
- $(3, 28)$: $EBOB(3, 28) = 1$. Toplamları $3 + 28 = 31$.
- $(4, 21)$: $EBOB(4, 21) = 1$. Toplamları $4 + 21 = 25$.
- $(6, 14)$: $EBOB(6, 14) = 2$. Aralarında asal değil.
- $(7, 12)$: $EBOB(7, 12) = 1$. Toplamları $7 + 12 = 19$.
- Bu durumda, çarpımları $84$ olan aralarında asal iki doğal sayının toplamları $19, 25, 31, 85$ olabilir.
- Verilen seçeneklere baktığımızda:
- A) $19$ (olabilir)
- B) $25$ (olabilir)
- C) $44$ (olamaz)
- D) $85$ (olabilir)
- Doğru Seçenek C'dır.