Sorunun Çözümü
- Hedef tahtasındaki olası puanlar: {12, 9, 8, 6}.
- Ayşe ve Ada'nın aldıkları puanlar aralarında asal olmalı ve toplamları en az olmalıdır.
- Olası farklı puan çiftlerini ve En Büyük Ortak Bölenlerini (EBOB) kontrol edelim:
- (12, 9) için EBOB(12, 9) = 3. (Aralarında asal değil)
- (12, 8) için EBOB(12, 8) = 4. (Aralarında asal değil)
- (12, 6) için EBOB(12, 6) = 6. (Aralarında asal değil)
- (9, 8) için EBOB(9, 8) = 1. (Aralarında asal! Bu puanların toplamı: 9 + 8 = 17)
- (9, 6) için EBOB(9, 6) = 3. (Aralarında asal değil)
- (8, 6) için EBOB(8, 6) = 2. (Aralarında asal değil)
- Yukarıdaki kontroller sonucunda, aralarında asal olan tek puan çifti (9, 8)'dir.
- Bu puanların toplamı 9 + 8 = 17'dir. Bu, aynı zamanda en küçük toplamdır çünkü başka aralarında asal çift bulunmamaktadır.
- Doğru Seçenek D'dır.