Verilen soruyu adım adım çözelim:

• Öncelikle 42 sayısının asal çarpanlarını bulalım:
  $42 = 2 \times 3 \times 7$.
• Bir sayının 42 ile aralarında asal olması için, 42'nin asal çarpanları olan 2, 3 ve 7'ye bölünmemesi gerekir.
• 6'ya eklenecek sayıyı (x) seçeneklerden başlayarak deneyelim ve $6+x$ sayısının 42 ile aralarında asal olup olmadığını kontrol edelim:
• A) x = 3 ise:
  $6+3 = 9$.
  9 sayısı 3'e bölünür. 42 sayısı da 3'e bölündüğü için, 9 ve 42 aralarında asal değildir. (EBOB(9, 42) = 3)
• B) x = 4 ise:
  $6+4 = 10$.
  10 sayısı 2'ye bölünür. 42 sayısı da 2'ye bölündüğü için, 10 ve 42 aralarında asal değildir. (EBOB(10, 42) = 2)
• C) x = 5 ise:
  $6+5 = 11$.
  11 sayısı bir asal sayıdır ve 2, 3 veya 7'ye bölünmez. Dolayısıyla, 11 ve 42 aralarında asaldır. (EBOB(11, 42) = 1)
• En az kaç ekleneceği sorulduğu için, bulduğumuz ilk uygun değer olan 5 doğru cevaptır.
• Doğru Seçenek C'dır.