8. sınıf Ebob ve Ekok Test 18

Soru 8 / 17
Sorunun Çözümü
  • Mavi boncukların kütlesi 6 gram, yeşil boncukların kütlesi 10 gramdır.

  • Mavi boncuk sayısına \(m\), yeşil boncuk sayısına \(y\) diyelim.

  • Her iki torbadaki boncukların kütleleri eşit olduğundan,
    \(6m = 10y\)

  • Bu denklemi sadeleştirirsek,
    \(3m = 5y\)

  • Bu eşitliğin sağlanması için \(m\) 5'in katı, \(y\) ise 3'ün katı olmalıdır. Yani, \(m = 5k\) ve \(y = 3k\) diyebiliriz (burada \(k\) pozitif bir tam sayıdır).

  • Toplam boncuk sayısı 100'den fazla olduğuna göre,
    \(m + y > 100\)
    \(5k + 3k > 100\)
    \(8k > 100\)

  • \(k\) değerini bulmak için eşitsizliği çözelim:
    \(k > \frac{100}{8}\)
    \(k > 12.5\)

  • \(k\) bir tam sayı olduğundan, \(k\)'nin alabileceği en küçük değer 13'tür.

  • \(k=13\) için mavi boncuk sayısı \(m = 5 \times 13 = 65\)'tir.

  • Mavi boncukların toplam kütlesi \(65 \times 6 = 390\) gramdır.

  • Doğru Seçenek B'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş