İki sayının aralarında asal olması için, 1'den başka ortak bölenlerinin (yani ortak asal çarpanlarının) olmaması gerekir.

• Verilen A sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli $3^3 \cdot 5^2$ olduğundan, A sayısının asal çarpanları 3 ve 5'tir.
• A sayısı ile aralarında asal olacak bir sayının asal çarpanları arasında 3 veya 5 bulunmamalıdır.
• Şimdi seçenekleri inceleyelim:
• A) $2^3 \cdot 3$: Asal çarpanları 2 ve 3'tür. A ile ortak asal çarpanı 3'tür. Bu nedenle aralarında asal değildir.
• B) $3^3 \cdot 7^2$: Asal çarpanları 3 ve 7'dir. A ile ortak asal çarpanı 3'tür. Bu nedenle aralarında asal değildir.
• C) $2^3 \cdot 7$: Asal çarpanları 2 ve 7'dir. A'nın asal çarpanları (3 ve 5) ile ortak asal çarpanı yoktur. Bu nedenle aralarında asaldır.
• D) $5^3 \cdot 11^2$: Asal çarpanları 5 ve 11'dir. A ile ortak asal çarpanı 5'tir. Bu nedenle aralarında asal değildir.
• Doğru Seçenek C'dır.