Mavi daireye yazılacak sayının tüm sarı dairelerdeki sayılarla aralarında asal olması için, mavi dairedeki sayının sarı dairelerdeki sayıların hiçbir ortak asal çarpanına sahip olmaması gerekir.

• Sarı dairelerdeki sayıların asal çarpanları:
  10 = 2 x 5
  18 = 2 x 3²
  27 = 3³
  44 = 2² x 11
  Bu sayıların tüm asal çarpanları kümesi: {2, 3, 5, 11}
• Seçeneklerdeki sayıların asal çarpanları ve kontrolü:
  • A) 45: 3² x 5. 45 sayısı, 10 (5 çarpanı var), 18 (3 çarpanı var) ve 27 (3 çarpanı var) ile aralarında asal değildir.
  • B) 63: 3² x 7. 63 sayısı, 18 (3 çarpanı var) ve 27 (3 çarpanı var) ile aralarında asal değildir.
  • C) 77: 7 x 11. 77 sayısı, 44 (11 çarpanı var) ile aralarında asal değildir.
  • D) 91: 7 x 13. 91 sayısının asal çarpanları 7 ve 13'tür. Bu çarpanlar, sarı dairelerdeki sayıların asal çarpanları kümesi olan {2, 3, 5, 11} içinde yer almamaktadır. Dolayısıyla 91 sayısı, 10, 18, 27 ve 44 ile aralarında asaldır.
• Doğru Seçenek D'dır.