Sorunun Çözümü
- Sarı kartlardaki sayılar: 12, 48, 20
- Yeşil kartlardaki sayılar: 9, 11, 46
- Sayıların asal çarpanlarını bulalım:
12 = $2^2 \cdot 3$
48 = $2^4 \cdot 3$
20 = $2^2 \cdot 5$
9 = $3^2$
11 = 11 (asal sayı)
46 = $2 \cdot 23$ - Toplamın en fazla olması için büyük sayılardan başlayarak aralarında asal çiftleri kontrol edelim:
- 48 (sarı) ile yeşil kartları deneyelim:
- (48, 46): Ortak çarpanları 2 (aralarında asal değil).
- (48, 11): Ortak çarpanları yok (aralarında asal). Toplam = 48 + 11 = 59.
- (48, 9): Ortak çarpanları 3 (aralarında asal değil).
- 20 (sarı) ile yeşil kartları deneyelim:
- (20, 46): Ortak çarpanları 2 (aralarında asal değil).
- (20, 11): Ortak çarpanları yok (aralarında asal). Toplam = 20 + 11 = 31.
- (20, 9): Ortak çarpanları yok (aralarında asal). Toplam = 20 + 9 = 29.
- 12 (sarı) ile yeşil kartları deneyelim:
- (12, 46): Ortak çarpanları 2 (aralarında asal değil).
- (12, 11): Ortak çarpanları yok (aralarında asal). Toplam = 12 + 11 = 23.
- (12, 9): Ortak çarpanları 3 (aralarında asal değil).
- Bulduğumuz en büyük toplam 59'dur.
- Doğru Seçenek C'dır.