Sorunun Çözümü
- Başlangıçtaki sayılar ve renkleri: Mavi (48), Yeşil (9), Turuncu (16), Sarı (59).
- İki sayının "aralarında asal" olması için en büyük ortak bölenlerinin (EBOB) 1 olması gerekir.
- Mevcut durumda ardışık sayılar: (48, 9), (9, 16), (16, 59).
- EBOB(48, 9) = 3 olduğu için 48 ve 9 aralarında asal değildir. Bu nedenle bir yer değişimi gereklidir.
- B) Yeşil - Sarı seçeneğini deneyelim. Yeşil (9) ve Sarı (59) yer değiştirirse yeni sıra: Mavi (48), Sarı (59), Turuncu (16), Yeşil (9) olur.
- Yeni ardışık çiftler ve EBOB'ları:
- EBOB(48, 59) = 1 (48 = $2^4 \cdot 3$, 59 asal sayı)
- EBOB(59, 16) = 1 (59 asal sayı, 16 = $2^4$)
- EBOB(16, 9) = 1 (16 = $2^4$, 9 = $3^2$)
- Tüm ardışık çiftler aralarında asal olduğu için bu seçenek doğrudur.
- Doğru Seçenek B'dır.