Sorunun Çözümü
- $a$ tek rakam olduğu için, $a$ değerleri $1, 3, 5, 7, 9$ olabilir.
- Her bir $a$ değeri için $(a, a+3)$ çiftini oluşturalım ve aralarında asal olup olmadıklarını kontrol edelim.
- $a=1$ için: $(1, 1+3) = (1, 4)$ çifti. $GCD(1, 4) = 1$. Bu çift aralarında asaldır.
- $a=3$ için: $(3, 3+3) = (3, 6)$ çifti. $GCD(3, 6) = 3$. Bu çift aralarında asal değildir.
- $a=5$ için: $(5, 5+3) = (5, 8)$ çifti. $GCD(5, 8) = 1$. Bu çift aralarında asaldır.
- $a=7$ için: $(7, 7+3) = (7, 10)$ çifti. $GCD(7, 10) = 1$. Bu çift aralarında asaldır.
- $a=9$ için: $(9, 9+3) = (9, 12)$ çifti. $GCD(9, 12) = 3$. Bu çift aralarında asal değildir.
- Şartları sağlayan $3$ tane sayı çifti vardır: $(1, 4)$, $(5, 8)$, $(7, 10)$.
- Doğru Seçenek A'dır.