Sorunun Çözümü
- Toplam top sayısı $10$'dur.
- Toplar iki gruba ayrılacak ve grup sayılarının toplamı $10$ olacaktır.
- Grup sayılarının aralarında asal olması gerekmektedir.
- Olası grup sayıları ve aralarında asal olma durumları şunlardır:
- $(1, 9)$: $\text{EBOB}(1, 9) = 1$. Aralarında asaldır. Fark: $|1 - 9| = 8$.
- $(2, 8)$: $\text{EBOB}(2, 8) = 2$. Aralarında asal değildir.
- $(3, 7)$: $\text{EBOB}(3, 7) = 1$. Aralarında asaldır. Fark: $|3 - 7| = 4$.
- $(4, 6)$: $\text{EBOB}(4, 6) = 2$. Aralarında asal değildir.
- $(5, 5)$: $\text{EBOB}(5, 5) = 5$. Aralarında asal değildir.
- Aralarında asal olan grup sayıları $(1, 9)$ ve $(3, 7)$'dir.
- Farkları $8$ ve $4$'tür.
- En küçük fark $4$'tür.
- Doğru Seçenek B'dır.