Sorunun Çözümü
- Öğrenci sayısına $N$ diyelim.
- 16 kişilik otobüslerde 11 öğrenci kaldığına göre, $N \equiv 11 \pmod{16}$ veya $N+5 \equiv 0 \pmod{16}$ yazılır.
- 22 kişilik otobüslerde 17 öğrenci kaldığına göre, $N \equiv 17 \pmod{22}$ veya $N+5 \equiv 0 \pmod{22}$ yazılır.
- Bu durumda, $N+5$ sayısı hem 16'nın hem de 22'nin bir katıdır.
- En az öğrenci sayısını bulmak için, $N+5$ sayısının 16 ve 22'nin en küçük ortak katı (EKOK) olması gerekir.
- $16 = 2^4$ ve $22 = 2 \times 11$ olduğundan, $EKOK(16, 22) = 2^4 \times 11 = 16 \times 11 = 176$
- $N+5 = 176$ eşitliğinden $N = 176 - 5 = 171$ bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.