Sorunun Çözümü
- İki sayının aralarında asal olması için 1'den başka ortak bölenleri olmamalıdır.
- Öncelikle 20 sayısının asal çarpanlarını bulalım: $20 = 2^2 \cdot 5$. Yani 20'nin asal çarpanları 2 ve 5'tir.
- Şimdi seçeneklerdeki sayıların asal çarpanlarını inceleyelim ve 20 ile ortak asal çarpanı olanı bulalım:
- A) 9: $9 = 3^2$. 20 ile ortak asal çarpanı yoktur. (GCD(20, 9) = 1)
- B) 12: $12 = 2^2 \cdot 3$. 20 ile ortak asal çarpanı 2'dir. (GCD(20, 12) = 4)
- C) 17: $17 = 17$. 20 ile ortak asal çarpanı yoktur. (GCD(20, 17) = 1)
- D) 21: $21 = 3 \cdot 7$. 20 ile ortak asal çarpanı yoktur. (GCD(20, 21) = 1)
- 12 sayısı, 20 ile ortak asal çarpanı (2) olduğu için 20 ile aralarında asal değildir. Bu nedenle kutuya yazılamaz.
- Doğru Seçenek B'dır.