Sorunun Çözümü
- İki sayının aralarında asal olması için, $1$'den başka ortak bölenleri olmamalıdır. Yani en büyük ortak bölenleri ($EBOB$) $1$ olmalıdır.
- A) 45 ile 46: Ardışık sayılar her zaman aralarında asaldır. $EBOB(45, 46) = 1$. Bu sayılar aralarında asaldır.
- B) 71 ile 73: $71$ ve $73$ asal sayılardır. İki farklı asal sayının $EBOB$'u $1$'dir. $EBOB(71, 73) = 1$. Bu sayılar aralarında asaldır.
- C) 35 ile 63:
- $35$'in bölenleri: $1, 5, 7, 35$.
- $63$'ün bölenleri: $1, 3, 7, 9, 21, 63$.
- Ortak bölenleri $1$ ve $7$'dir. En büyük ortak bölenleri $EBOB(35, 63) = 7$.
- $EBOB$ $1$'den farklı olduğu için $35$ ile $63$ aralarında asal değildir.
- D) 1 ile 56: $1$ sayısı tüm sayılarla aralarında asaldır. $EBOB(1, 56) = 1$. Bu sayılar aralarında asaldır.
- Doğru Seçenek C'dır.