Sorunun Çözümü
- Verilen `$4 \cdot A = 5 \cdot B$` eşitliğinden, A ve B sayıları için `$A = 5k$` ve `$B = 4k$` şeklinde ifade edebiliriz, burada `$k$` pozitif bir tam sayıdır.
- A ve B'nin en küçük ortak katı (EKOK) `$ekok(A, B) = ekok(5k, 4k) = k \cdot ekok(5, 4) = k \cdot 20 = 20k$` olarak bulunur.
- Soruda `$ekok(A, B) = 100$` verildiğinden, `$20k = 100$` eşitliğini çözeriz. Buradan `$k = 5$` elde edilir.
- Şimdi A ve B sayılarını bulalım: `$A = 5k = 5 \cdot 5 = 25$` ve `$B = 4k = 4 \cdot 5 = 20$`.
- A ve B'nin en büyük ortak bölenini (EBOB) bulalım: `$ebob(A, B) = ebob(25, 20) = 5$`.
- Doğru Seçenek B'dır.