Sorunun Çözümü
- Şişelerin hacmi, sıvı sabun ve sıvı deterjan miktarlarının ortak böleni olmalıdır.
- "En az 9 şişeye ihtiyaç" ifadesi, şişe hacminin 90 litre ve $x$ litrenin en büyük ortak böleni (EBOB) olduğunda toplam şişe sayısının 9 olduğunu gösterir.
- Toplam şişe sayısı formülü: $\frac{90+x}{EBOB(90, x)} = 9$.
- Seçenekleri deneyelim. C seçeneği için $x = 72$ litre.
- $EBOB(90, 72)$ değerini bulalım:
- $90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5$
- $72 = 2^3 \cdot 3^2$
- $EBOB(90, 72) = 2 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18$ litre
- Toplam şişe sayısını hesaplayalım: $\frac{90+72}{18} = \frac{162}{18} = 9$.
- Bu sonuç, "en az 9 şişeye ihtiyaç" koşulunu sağlamaktadır.
- Doğru Seçenek C'dır.