Sorunun Çözümü
- Mor boyalı olmayan karelere 1'den 6'ya kadar olan rakamlar birer kez yazılacaktır. Karelerin dışındaki sayılar, bulundukları satır veya sütundaki sayıların çarpımıdır.
- Kareleri aşağıdaki gibi isimlendirelim:
[P] [A] [B] -> 12 [C] [D] [P] -> M [E] [P] [F] -> 2 | | | V V V N 20 3 - 3. satırda $E \times F = 2$ ve 3. sütunda $B \times F = 3$ denklemleri vardır. Kullanılacak sayılar {1, 2, 3, 4, 5, 6} olduğundan, $F$ hem 2'nin hem de 3'ün çarpanı olmalıdır. Tek ortak çarpan 1'dir. Bu durumda $F=1$ olmalıdır.
- $F=1$ ise:
- $E \times 1 = 2 \Rightarrow E=2$
- $B \times 1 = 3 \Rightarrow B=3$
- 1. satırda $A \times B = 12$ denklemi vardır. $A \times 3 = 12 \Rightarrow A=4$.
- 2. sütunda $A \times D = 20$ denklemi vardır. $4 \times D = 20 \Rightarrow D=5$.
- Şu ana kadar kullanılan sayılar {1, 2, 3, 4, 5}'tir. Geriye kalan tek sayı 6'dır. Bu sayı, boş kalan $C$ hücresine yazılır, yani $C=6$.
- Şimdi $M$ ve $N$ değerlerini hesaplayalım:
- $M$ (2. satır çarpımı): $C \times D = M \Rightarrow 6 \times 5 = M \Rightarrow M=30$.
- $N$ (1. sütun çarpımı): $C \times E = N \Rightarrow 6 \times 2 = N \Rightarrow N=12$.
- $(M, N)$'nin en büyük ortak bölenini (EBOB) bulalım:
- $M=30$ ve $N=12$.
- $30 = 2 \times 3 \times 5$
- $12 = 2^2 \times 3$
- $EBOB(30, 12) = 2 \times 3 = 6$.
- Doğru Seçenek A'dır.