Sorunun Çözümü
- Sokak uzunlukları $705 m$ (Sefer Sokak) ve $750 m$ (Doğan Sokak)'dir.
- En az sayıda fidan kullanmak için fidan aralığı, sokak uzunluklarının en büyük ortak böleni (EBOB) olmalıdır.
- $705$ ve $750$ sayılarının EBOB'unu bulalım:
- $705 = 3 \times 5 \times 47$
- $750 = 2 \times 3 \times 5^3$
- EBOB($705$, $750$) $= 3 \times 5 = 15 m$
- Sefer Sokak için fidan sayısı:
- Bir taraftaki aralık sayısı: $705 / 15 = 47$
- Bir taraftaki fidan sayısı (başlangıç ve son dahil): $47 + 1 = 48$
- İki taraftaki toplam fidan sayısı: $48 \times 2 = 96$
- Doğan Sokak için fidan sayısı:
- Bir taraftaki aralık sayısı: $750 / 15 = 50$
- Bir taraftaki fidan sayısı (başlangıç ve son dahil): $50 + 1 = 51$
- İki taraftaki toplam fidan sayısı: $51 \times 2 = 102$
- Toplam fidan sayısı: $96 + 102 = 198$
- Doğru Seçenek D'dır.