Sorunun Çözümü
- Bahçenin kenar uzunlukları $84 m$ ve $60 m$'dir.
- Ağaçların eşit aralıklarla ve köşelere gelecek şekilde dikilmesi için aralık mesafesi, kenar uzunluklarının en büyük ortak böleni (EBOB) olmalıdır.
- $84$ ve $60$ sayılarının EBOB'unu bulalım:
- $84 = 2^2 \times 3 \times 7$
- $60 = 2^2 \times 3 \times 5$
- EBOB$(84, 60) = 2^2 \times 3 = 12$
- Ağaçlar arasındaki mesafe $12 m$ olacaktır.
- Bahçenin çevresini hesaplayalım: Çevre $= 2 \times (84 m + 60 m) = 2 \times 144 m = 288 m$.
- Dikilecek ağaç sayısı, çevrenin aralık mesafesine bölünmesiyle bulunur: Ağaç sayısı $= 288 m / 12 m = 24$.
- Doğru Seçenek B'dır.