Sorunun Çözümü
- İki kişi yolun ortasında buluştuğu için, her biri yolun yarısını yürür.
- İlk kişinin adım uzunluğu $60 cm$'dir. Tam sayıda adım attığı için, yürüdüğü mesafe $60$'ın bir katıdır. Yolun yarısı $60$'ın katı ise, yolun tamamı $2 \times 60 = 120$'nin bir katı olmalıdır.
- İkinci kişinin adım uzunluğu $50 cm$'dir. Tam sayıda adım attığı için, yürüdüğü mesafe $50$'nin bir katıdır. Yolun yarısı $50$'nin katı ise, yolun tamamı $2 \times 50 = 100$'ün bir katı olmalıdır.
- Yolun uzunluğu hem $120$'nin hem de $100$'ün bir katı olmalıdır. En az yol uzunluğunu bulmak için bu sayıların en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız.
- $EKOK(120, 100)$ hesaplanır:
- $120 = 2^3 \times 3 \times 5$
- $100 = 2^2 \times 5^2$
- $EKOK(120, 100) = 2^3 \times 3^1 \times 5^2 = 8 \times 3 \times 25 = 600$
- Yolun en az uzunluğu $600 cm$'dir.
- Doğru Seçenek A'dır.