Sorunun Çözümü
- İlk otobüs her $200$ dakikada bir mola verdiğine ve son moladan sonra da $200$ dakika yolculuk yaptığına göre, yolculuk süresi $200$ dakikanın bir katıdır.
- İkinci otobüs her $240$ dakikada bir mola verdiğine ve son moladan sonra da $240$ dakika yolculuk yaptığına göre, yolculuk süresi $240$ dakikanın bir katıdır.
- İki şehir arasındaki molasız yolculuk süresi, hem $200$ dakikanın hem de $240$ dakikanın ortak katı olmalıdır. En az süre istendiği için bu iki sayının en küçük ortak katını (EKOK) bulmalıyız.
- $200 = 2^3 \times 5^2$
- $240 = 2^4 \times 3^1 \times 5^1$
- EKOK($200, 240$) = $2^4 \times 3^1 \times 5^2 = 16 \times 3 \times 25 = 48 \times 25 = 1200$
- Yolculuk en az $1200$ dakika sürer.
- Doğru Seçenek D'dır.