Sorunun Çözümü
- Kavanozdaki kahvenin yarısı ($X/2$) $24 g$'lık kaşıkla, diğer yarısı ($X/2$) $40 g$'lık kaşıkla alınmıştır.
- Bu durumda, $X/2$ hem $24$'ün hem de $40$'ın bir katı olmalıdır.
- $24$ ve $40$'ın en küçük ortak katı ($EKOK$) hesaplanır:
- $24 = 2^3 \times 3$
- $40 = 2^3 \times 5$
- $EKOK(24, 40) = 2^3 \times 3 \times 5 = 120$
- Yani, $X/2$ sayısı $120$'nin bir katı olmalıdır. Buradan $X$ sayısı $2 \times 120 = 240$'ın bir katı olmalıdır.
- Sorudaki koşul "Kaşığın sadece bir bölmesi kullanılarak kavanozdan alınan toplam kahve miktarı $500 g$'dan fazla" ifadesi, her bir aşamada alınan kahve miktarının ($X/2$) $500 g$'dan fazla olması gerektiğini belirtir.
- Yani, $X/2 > 500 g$ olmalıdır. Buradan $X > 1000 g$ bulunur.
- $X$'in $240$'ın bir katı ve $1000$'den büyük en küçük değeri aranır.
- $240$'ın katları: $240, 480, 720, 960, 1200, ...$
- $1000$'den büyük ilk katı $1200$'dür.
- Başlangıçtaki kahve miktarı en az $1200 g$'dır.
- Doğru Seçenek B'dır.