Sorunun Çözümü
- Elif'in dikdörtgen kartının çevresi (bir kart için kullanılan kurdele uzunluğu) hesaplanır: $2 \times (13 dm + 8 dm) = 2 \times 21 dm = 42 dm$.
- Deniz'in kare kartının çevresi (bir kart için kullanılan kurdele uzunluğu) hesaplanır: $4 \times 6 dm = 24 dm$.
- İkisinin de kurdeleleri eşit uzunlukta ve hiç artmadığı için, kurdele uzunluğu hem $42 dm$'nin hem de $24 dm$'nin bir katı olmalıdır. Elif'in en az kaç kart hazırladığını bulmak için, kurdele uzunluğunun bu iki sayının en küçük ortak katı (EKOK) olması gerekir.
- $42$ ve $24$ sayılarının EKOK'u bulunur:
- $42 = 2 \times 3 \times 7$
- $24 = 2^3 \times 3$
- EKOK$(42, 24) = 2^3 \times 3 \times 7 = 8 \times 3 \times 7 = 168 dm$.
- Toplam kurdele uzunluğu $168 dm$'dir. Elif'in hazırladığı kart sayısı, toplam kurdele uzunluğunun bir kartın çevresine bölünmesiyle bulunur: $168 dm / 42 dm = 4$.
- Doğru Seçenek D'dır.