Sorunun Çözümü
- Fayansların boyutları $24 cm$ ve $14 cm$'dir. Kare şeklindeki zeminin bir kenar uzunluğu, bu boyutların ortak katı olmalıdır.
- $24$ ve $14$ sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) bulalım:
$24 = 2^3 \times 3$
$14 = 2 \times 7$
$\text{EKOK}(24, 14) = 2^3 \times 3 \times 7 = 8 \times 3 \times 7 = 168$ - Zeminin bir kenar uzunluğu $168 cm$'nin bir katı olmalıdır.
- Zeminin bir kenar uzunluğu $6 m$'den kısadır. $1 m = 100 cm$ olduğundan, $6 m = 600 cm$'dir. Yani, zeminin bir kenar uzunluğu $< 600 cm$ olmalıdır.
- $168$'in $600$'den küçük en büyük katını bulalım:
$168 \times 1 = 168$
$168 \times 2 = 336$
$168 \times 3 = 504$
$168 \times 4 = 672$ (Bu değer $600$'den büyüktür.) - Zeminin bir kenar uzunluğu en fazla $504 cm$ olabilir.
- Karenin çevresi $4 \times \text{kenar uzunluğu}$ formülüyle bulunur.
Çevre $= 4 \times 504 cm = 2016 cm$ - Doğru Seçenek B'dır.