Sorunun Çözümü
- Direk sayısının en az olması için direkler arasındaki mesafenin en büyük olması gerekir.
- Direkler arasındaki mesafe, her iki yolun uzunluğunun da bir böleni olmalıdır. Bu nedenle, $140 m$ ve $120 m$ sayılarının En Büyük Ortak Bölenini (EBOB) buluruz.
- $140$ ve $120$ sayılarının EBOB'u:
- $140 = 2^2 \cdot 5 \cdot 7$
- $120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5$
- EBOB($140, 120$) $= 2^2 \cdot 5 = 20$
- Birinci yol ($140 m$) için direk sayısı:
- Aralık sayısı $= 140 / 20 = 7$
- Direk sayısı $= 7 + 1 = 8$
- İkinci yol ($120 m$) için direk sayısı:
- Aralık sayısı $= 120 / 20 = 6$
- Direk sayısı $= 6 + 1 = 7$
- Toplam direk sayısı $= 8 + 7 = 15$
- Doğru Seçenek A'dır.