Sorunun Çözümü
- Aranan sayı 125'i böldüğünde 5 kalanını veriyorsa, $125 - 5 = 120$ sayısını tam böler.
- Aranan sayı 166'yı böldüğünde 6 kalanını veriyorsa, $166 - 6 = 160$ sayısını tam böler.
- Bu durumda aranan sayı, 120 ve 160 sayılarının ortak bölenidir.
- Soruda "en büyük sayı" istendiği için, 120 ve 160 sayılarının En Büyük Ortak Böleni (EBOB) bulunmalıdır.
- 120 ve 160 sayılarının EBOB'unu bulalım:
- $120 = 2^3 \times 3 \times 5$
- $160 = 2^5 \times 5$
- EBOB$(120, 160) = 2^3 \times 5 = 8 \times 5 = 40$
- Bulduğumuz sayı (40), kalanlardan (5 ve 6) büyük olmalıdır. $40 > 6$ koşulu sağlanır.
- Doğru Seçenek D'dır.