Sorunun Çözümü
- Dikdörtgeni eş karesel bölgelere ayırmak için, karelerin bir kenar uzunluğu dikdörtgenin kenar uzunluklarının ortak böleni olmalıdır.
- Çizilmesi gereken doğru parçası sayısının en az olması için, karelerin kenar uzunluğu en büyük olmalıdır. Bu, $132 \text{ cm}$ ve $84 \text{ cm}$'nin En Büyük Ortak Böleni (EBOB)'dir.
- $132$ ve $84$ sayılarının EBOB'unu bulalım:
$132 = 2^2 \cdot 3 \cdot 11$
$84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7$
EBOB($132, 84$) = $2^2 \cdot 3 = 12$.
Yani, her bir karenin kenar uzunluğu $12 \text{ cm}$ olacaktır. - $132 \text{ cm}$'lik kenar boyunca $132 / 12 = 11$ tane kare oluşur. Bu $11$ kareyi oluşturmak için $11 - 1 = 10$ adet doğru parçası çizilmelidir.
- $84 \text{ cm}$'lik kenar boyunca $84 / 12 = 7$ tane kare oluşur. Bu $7$ kareyi oluşturmak için $7 - 1 = 6$ adet doğru parçası çizilmelidir.
- Toplam çizilmesi gereken doğru parçası sayısı $10 + 6 = 16$'dır.
- Doğru Seçenek A'dır.