Sorunun Çözümü
- Ferhat'ın misket sayısı $M$ olsun.
- Misketler üçer üçer sayıldığında 2 artıyorsa, $M-2$ sayısı 3'e tam bölünür.
- Misketler dörder dörder sayıldığında 2 artıyorsa, $M-2$ sayısı 4'e tam bölünür.
- Bu durumda, $M-2$ sayısı hem 3'ün hem de 4'ün ortak katı olmalıdır.
- 3 ve 4'ün en küçük ortak katı (EKOK) $3 \times 4 = 12$'dir.
- Yani, $M-2$ sayısı 12'nin bir katıdır. Bunu $M-2 = 12k$ şeklinde ifade edebiliriz.
- Buradan misket sayısı $M = 12k + 2$ formundadır.
- Seçenekleri kontrol edelim:
- A) $52$: $52-2 = 50$. $50$ sayısı $12$'nin katı değildir.
- B) $38$: $38-2 = 36$. $36$ sayısı $12$'nin katıdır ($12 \times 3 = 36$).
- C) $23$: $23-2 = 21$. $21$ sayısı $12$'nin katı değildir.
- D) $12$: $12-2 = 10$. $10$ sayısı $12$'nin katı değildir.
- Sadece 38 sayısı verilen koşulu sağlar.
- Doğru Seçenek B'dır.