Sorunun Çözümü
- Vapurların birlikte hareket etme periyodunu bulmak için $50$ dakika ve $60$ dakikanın en küçük ortak katını (EKOK) hesaplarız.
- $EKOK(50, 60)$ değerini bulalım:
- $50 = 2 \cdot 5^2$
- $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$
- $EKOK(50, 60) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^2 = 4 \cdot 3 \cdot 25 = 300$ dakika
- Bu, vapurların her $300$ dakikada bir birlikte hareket ettiği anlamına gelir.
- Soru, ilk kez birlikte hareket ettikten sonra 3. kez tekrar birlikte hareket etme süresini sormaktadır.
- İlk hareket (1. kez) başlangıç noktasıdır.
- 2. kez birlikte hareket etmeleri $1 \cdot 300 = 300$ dakika sonra olur.
- 3. kez birlikte hareket etmeleri $2 \cdot 300 = 600$ dakika sonra olur.
- Toplam süre $600$ dakikadır.
- Bu süreyi saate çevirelim: $600 \text{ dakika} = \frac{600}{60} \text{ saat} = 10$ saat.
- Doğru Seçenek C'dır.