Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre, 36 ve 54 öğrenci, birbirine karıştırılmadan ve hiçbiri açıkta kalmayacak şekilde gruplara ayrılacaktır. Bir gruptaki öğrenci sayısının en fazla olması için, bu sayı hem 36'nın hem de 54'ün ortak bölenlerinin en büyüğü olmalıdır. Yani, EBOB(36, 54) bulunmalıdır.
- 36'nın asal çarpanları:
$36 = 2^2 \times 3^2$ - 54'ün asal çarpanları:
$54 = 2^1 \times 3^3$ - EBOB(36, 54) ortak asal çarpanların en küçük üslerini alarak bulunur:
$EBOB(36, 54) = 2^1 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18$ - Buna göre, bir grupta en fazla 18 öğrenci olabilir.
- Doğru Seçenek D'dır.