Sorunun Çözümü
Verilen sayılar
\(A = 3n\) ve \(B = 5n\)'dir.A ve B sayılarının EBOB'unu bulalım:
\(EBOB(A, B) = EBOB(3n, 5n)\)
Ortak çarpan olan \(n\)'yi dışarı alırsak:
\(EBOB(3n, 5n) = n \cdot EBOB(3, 5)\)
3 ve 5 aralarında asal olduğu için \(EBOB(3, 5) = 1\)'dir.
Dolayısıyla, \(EBOB(A, B) = n \cdot 1 = n\).Soruda EBOB(A, B) = 9 olarak verildiğine göre:
\(n = 9\)'dur.\(n\) değerini A ve B ifadelerinde yerine koyarak sayıları bulalım:
\(A = 3n = 3 \cdot 9 = 27\)
\(B = 5n = 5 \cdot 9 = 45\)Son olarak, \(A + B\) toplamını hesaplayalım:
\(A + B = 27 + 45 = 72\).- Doğru Seçenek A'dır.