Sorunun Çözümü
EKOK (En Küçük Ortak Kat) bulurken, verilen sayıların asal çarpanlarına ayrılmış hallerindeki tüm farklı asal çarpanları alırız. Her bir asal çarpan için, sayılarda bulunan en büyük üslü terimi seçeriz.
Verilen sayılar:
$K = 2^3 \cdot 3^5 \cdot 5^1$
$L = 2^4 \cdot 5^2 \cdot 7^1$
Asal çarpanları ve en büyük üslerini belirleyelim:
2 için: $2^3$ (K'de) ve $2^4$ (L'de). En büyük üs: $2^4$.
3 için: $3^5$ (K'de) ve $3^0$ (L'de). En büyük üs: $3^5$.
5 için: $5^1$ (K'de) ve $5^2$ (L'de). En büyük üs: $5^2$.
7 için: $7^0$ (K'de) ve $7^1$ (L'de). En büyük üs: $7^1$.
Bu en büyük üslü terimleri çarparak EKOK'u buluruz:
$\text{EKOK}(K, L) = 2^4 \cdot 3^5 \cdot 5^2 \cdot 7^1$
- Doğru Seçenek D'dır.