Verilen devirli ondalık sayıların tekrar eden bloklarını ve uzunluklarını belirleyelim:

• Birinci sayı: \(0,\overline{1234}\). Tekrar eden blok "1234" ve uzunluğu \(L_1 = 4\)'tür.
• İkinci sayı: \(0,\overline{654}\). Tekrar eden blok "654" ve uzunluğu \(L_2 = 3\)'tür.
• Soruda, virgülden sonraki kısımda aynı rakamların ilk kez alt alta geldiği bir konumdan sonra, bu rakamların tekrar alt alta gelmesi için geçmesi gereken en az basamak sayısı sorulmaktadır.
• Bu durum, her iki sayının ondalık basamaklarının aynı anda tekrar etmesi anlamına gelir. Yani, her iki sayının tekrar eden bloklarının uzunluklarının en küçük ortak katını (EKOK) bulmamız gerekir.
• \(L_1 = 4\) ve \(L_2 = 3\) olduğundan, bu iki sayının EKOK'unu hesaplarız:
  \(EKOK(4, 3) = 12\).
• Bu, eğer belirli bir basamakta iki sayının rakamları aynı ise, 12 basamak sonra aynı konumda tekrar aynı rakamların alt alta geleceği anlamına gelir.
• Doğru Seçenek A'dır.