8. sınıf Ebob ve Ekok Test 10

Soru 4 / 18
Sorunun Çözümü

Verilen soruyu adım adım çözelim:

  • Tarlanın kenar uzunlukları 48 m ve 27 m'dir. Ağaçlar eşit aralıklarla ve köşelere de dikileceği için, ağaçlar arasındaki mesafenin en büyük olması (maliyeti en aza indirmek için) kenar uzunluklarının en büyük ortak böleni (EBOB) olmalıdır.
  • EBOB(48, 27) hesaplanır:
    $48 = 2^4 \times 3$
    $27 = 3^3$
    EBOB(48, 27) = 3. Demek ki ağaçlar arası mesafe 3 metre olmalıdır.
  • Tarlanın çevresi hesaplanır:
    Çevre = $2 \times (uzunluk + genişlik)$
    Çevre = $2 \times (48 + 27) = 2 \times 75 = 150$ m.
  • Dikilecek ağaç sayısı bulunur:
    Ağaç sayısı = Çevre / Ağaçlar arası mesafe
    Ağaç sayısı = $150 / 3 = 50$ ağaç.
  • Toplam maliyet hesaplanır:
    Bir ağacın fiyatı 11 lira olduğuna göre,
    Toplam maliyet = Ağaç sayısı $\times$ Ağaç fiyatı
    Toplam maliyet = $50 \times 11 = 550$ lira.
  • Doğru Seçenek B'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş