Sorunun Çözümü
Verilen soruyu adım adım çözelim:
- Tarlanın kenar uzunlukları 48 m ve 27 m'dir. Ağaçlar eşit aralıklarla ve köşelere de dikileceği için, ağaçlar arasındaki mesafenin en büyük olması (maliyeti en aza indirmek için) kenar uzunluklarının en büyük ortak böleni (EBOB) olmalıdır.
- EBOB(48, 27) hesaplanır:
$48 = 2^4 \times 3$
$27 = 3^3$
EBOB(48, 27) = 3. Demek ki ağaçlar arası mesafe 3 metre olmalıdır. - Tarlanın çevresi hesaplanır:
Çevre = $2 \times (uzunluk + genişlik)$
Çevre = $2 \times (48 + 27) = 2 \times 75 = 150$ m. - Dikilecek ağaç sayısı bulunur:
Ağaç sayısı = Çevre / Ağaçlar arası mesafe
Ağaç sayısı = $150 / 3 = 50$ ağaç. - Toplam maliyet hesaplanır:
Bir ağacın fiyatı 11 lira olduğuna göre,
Toplam maliyet = Ağaç sayısı $\times$ Ağaç fiyatı
Toplam maliyet = $50 \times 11 = 550$ lira. - Doğru Seçenek B'dır.