Sorunun Çözümü
Verilen soruyu adım adım, kısa ve öz bir şekilde çözelim:
- Bahçenin kenar uzunlukları 80 m ve 96 m'dir. Ağaçlar eşit aralıklarla ve köşelere de dikileceği için, ağaçlar arasındaki mesafenin 80 ve 96'nın en büyük ortak böleni (EBOB) olması gerekir.
-
EBOB(80, 96) değerini bulalım:
$80 = 2^4 \times 5$
$96 = 2^5 \times 3$
EBOB(80, 96) = $2^4 = 16$
Bu durumda, ağaçlar arasındaki mesafe 16 m olmalıdır. -
Bahçenin çevresini hesaplayalım:
Çevre = $2 \times (\text{uzunluk} + \text{genişlik})$
Çevre = $2 \times (80 + 96) = 2 \times 176 = 352$ m. -
Toplam ağaç sayısını bulmak için çevreyi ağaçlar arası mesafeye böleriz:
Ağaç sayısı = Çevre / Ağaçlar arası mesafe
Ağaç sayısı = $352 / 16 = 22$. - Doğru Seçenek A'dır.