Sorunun Çözümü
Bu problemde, farklı miktarlardaki portakalları birbirine karıştırmadan ve hiç artırmadan, aynı nitelikteki kasalara en fazla kaçar kilogram portakal konulabileceğini bulmak için verilen sayıların En Büyük Ortak Bölenini (EBOB) bulmamız gerekir.
- Öncelikle, verilen portakal miktarları 480 kg ve 340 kg'dır.
- Bu iki sayının EBOB'unu bulalım:
- EBOB(480, 340) hesaplaması:
- Sayıları asal çarpanlarına ayıralım:
- $480 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^5 \times 3 \times 5$
- $340 = 2 \times 2 \times 5 \times 17 = 2^2 \times 5 \times 17$
- Ortak asal çarpanların en küçük üslerini alarak çarparız:
- $EBOB(480, 340) = 2^2 \times 5^1 = 4 \times 5 = 20$
- Bu durumda, kasalara en fazla 20 kilogram portakal konulabilir.
- Doğru Seçenek C'dır.