Sorunun Çözümü
Halatların hiç artmayacak şekilde eşit uzunlukta parçalara ayrılması ve parça sayısının en az olması için, bir parçanın uzunluğu halat uzunluklarının en büyük ortak böleni (EBOB) olmalıdır.
- Verilen halat uzunlukları 35 m ve 45 m'dir.
- Bu iki sayının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulalım:
- 35'in çarpanları: 1, 5, 7, 35
- 45'in çarpanları: 1, 3, 5, 9, 15, 45
- Ortak çarpanlar: 1, 5
- En büyük ortak bölen (EBOB): 5
- Yani, bir parçanın uzunluğu 5 metre olmalıdır.
- Bu durumda, 35 metrelik halattan \(35 \div 5 = 7\) parça, 45 metrelik halattan ise \(45 \div 5 = 9\) parça elde edilir. Toplam parça sayısı \(7 + 9 = 16\) olur ki bu, mümkün olan en az parça sayısıdır.
- Doğru Seçenek B'dır.