-
Verilen sayılar:
$A = 2^3 \cdot 5^2 \cdot 11^2$
$B = 2^2 \cdot 5 \cdot 11^2 \cdot 13$ -
En Büyük Ortak Bölen (EBOB) hesaplanır. Ortak asal çarpanların en küçük üsleri alınır:
$EBOB(A, B) = 2^{\min(3,2)} \cdot 5^{\min(2,1)} \cdot 11^{\min(2,2)}$
$EBOB(A, B) = 2^2 \cdot 5^1 \cdot 11^2$ -
En Küçük Ortak Kat (EKOK) hesaplanır. Tüm asal çarpanların en büyük üsleri alınır:
$EKOK(A, B) = 2^{\max(3,2)} \cdot 5^{\max(2,1)} \cdot 11^{\max(2,2)} \cdot 13^{\max(0,1)}$
$EKOK(A, B) = 2^3 \cdot 5^2 \cdot 11^2 \cdot 13^1$ -
EKOK'un EBOB'a oranı bulunur:
$\frac{EKOK(A, B)}{EBOB(A, B)} = \frac{2^3 \cdot 5^2 \cdot 11^2 \cdot 13}{2^2 \cdot 5^1 \cdot 11^2}$
-
İfade sadeleştirilir:
$= 2^{(3-2)} \cdot 5^{(2-1)} \cdot 11^{(2-2)} \cdot 13^1$
$= 2^1 \cdot 5^1 \cdot 11^0 \cdot 13^1$
$= 2 \cdot 5 \cdot 1 \cdot 13$
$= 10 \cdot 13$
$= 130$ - Doğru Seçenek D'dır.
Soru 15
/
18
Sorunun Çözümü
- Cevaplanan
- Aktif
- Boş