Sorunun Çözümü
- Verilen tablodaki boş hücrelere, ilgili satır ve sütun başlıklarındaki sayıların EKOK'larını hesaplayarak dolduralım:
- EKOK(12, 9) = $2^2 \cdot 3^2 = 36$
- EKOK(12, 18) = $2^2 \cdot 3^2 = 36$
- EKOK(12, 20) = $2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$
- EKOK(24, 9) = $2^3 \cdot 3^2 = 72$
- EKOK(24, 18) = $2^3 \cdot 3^2 = 72$
- EKOK(24, 20) = $2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 120$
- EKOK(15, 9) = $3^2 \cdot 5 = 45$
- EKOK(15, 18) = $2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 90$
- EKOK(15, 20) = $2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$
- Tabloyu hesaplanan EKOK değerleriyle dolduralım:
- Boyama kurallarına göre: eşit sayılar aynı renge boyanır, her sayı çifti için farklı renk kullanılır, eşit olmayan sayılar boyanmaz.
- 36 değerleri (12-9 ve 12-18 hücreleri) aynı renge boyanır (Örn: Mavi).
- 60 değerleri (12-20 ve 15-20 hücreleri) aynı renge boyanır, ancak 36'dan farklı bir renk (Örn: Pembe).
- 72 değerleri (24-9 ve 24-18 hücreleri) aynı renge boyanır, ancak 36 ve 60'tan farklı bir renk (Örn: Yeşil).
- 120, 45 ve 90 değerleri tabloda sadece birer kez geçtiği için boyanmaz (Beyaz kalır).
- Bu boyama düzenini seçeneklerle karşılaştırdığımızda, A seçeneği ile eşleştiğini görürüz:
- 1. Satır: Mavi, Mavi, Pembe (36, 36, 60)
- 2. Satır: Yeşil, Yeşil, Beyaz (72, 72, 120)
- 3. Satır: Beyaz, Beyaz, Pembe (45, 90, 60)
- Doğru Seçenek A'dır.
| EKOK | 9 | 18 | 20 |
| 12 | 36 | 36 | 60 |
| 24 | 72 | 72 | 120 |
| 15 | 45 | 90 | 60 |