Sorunun Çözümü
- Adım 1: Her pakette eşit miktarda un olması ve unların karışmaması için, paket ağırlığı hem 85 kg'ın hem de 75 kg'ın bir böleni olmalıdır. Paket sayısının en az olması istendiği için, her paketteki un miktarı en fazla olmalıdır. Bu da 85 ve 75 sayılarının En Büyük Ortak Böleni (EBOB) bulunarak yapılır.
- Adım 2: 85 ve 75 sayılarının asal çarpanlarına ayrılması:
$85 = 5 \times 17$
$75 = 3 \times 5^2$ - Adım 3: EBOB(85, 75) değerini bulalım. Ortak asal çarpan sadece 5'tir.
$EBOB(85, 75) = 5$ kg.
Yani, her bir paket 5 kg un içerecektir. - Adım 4: Çavdar unu için gerekli paket sayısını hesaplayalım:
$85 \text{ kg} / 5 \text{ kg/paket} = 17 \text{ paket}$ - Adım 5: Buğday unu için gerekli paket sayısını hesaplayalım:
$75 \text{ kg} / 5 \text{ kg/paket} = 15 \text{ paket}$ - Adım 6: Toplam gerekli paket sayısını bulalım:
$17 \text{ paket} + 15 \text{ paket} = 32 \text{ paket}$ - Doğru Seçenek C'dır.