Sorunun Çözümü
- Parça sayısının en az olması için her bir parçanın uzunluğu en büyük olmalıdır. Bu da $120$ m ve $150$ m'nin En Büyük Ortak Böleni (EBOB) anlamına gelir.
- $120$ ve $150$ sayılarının EBOB'unu bulalım:
- $120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5$
- $150 = 2 \cdot 3 \cdot 5^2$
- EBOB$(120, 150) = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 30$ m
- Her bir parçanın uzunluğu $30$ m olacaktır.
- $120$ m'lik kumaştan elde edilecek parça sayısı: $120 / 30 = 4$ parça.
- $150$ m'lik kumaştan elde edilecek parça sayısı: $150 / 30 = 5$ parça.
- Toplam parça sayısı: $4 + 5 = 9$ parça.
- Doğru Seçenek A'dır.