Sorunun Çözümü
- Algoritmayı tersten takip ederek harflerin değerlerini bulalım:
- Son satırda E, 1'e dönüşmüş ve 5'e bölünmüş. Bu yüzden $E = 1 \times 5 = 5$.
- Bir üst satırda G, 1'e dönüşmüş ve 3'e bölünmüş. Bu yüzden $G = 1 \times 3 = 3$. E (5) değişmeden kalmış.
- Bir üst satırda F, G'ye (3) dönüşmüş ve 3'e bölünmüş. Bu yüzden $F = G \times 3 = 3 \times 3 = 9$. E (5) değişmeden kalmış.
- Bir üst satırda D, F'ye (9) dönüşmüş ve 2'ye bölünmüş. Bu yüzden $D = F \times 2 = 9 \times 2 = 18$. C, E'ye (5) dönüşmüş ve 2'ye bölünmüş. Bu yüzden $C = E \times 2 = 5 \times 2 = 10$.
- En üst satırda B, D'ye (18) dönüşmüş ve 2'ye bölünmüş. Bu yüzden $B = D \times 2 = 18 \times 2 = 36$. A, C'ye (10) dönüşmüş ve 2'ye bölünmüş. Bu yüzden $A = C \times 2 = 10 \times 2 = 20$.
- Böylece $A = 20$ ve $B = 36$ bulunur.
- EBOB(A, B) değerini bulalım:
- EBOB, her iki sayıyı da bölen asal çarpanların çarpımıdır. Algoritmada, her iki harfin de değiştiği satırlardaki bölenler EBOB'a dahil edilir.
- İlk satırda A ve B, 2'ye bölünüp C ve D olmuş.
- İkinci satırda C ve D, 2'ye bölünüp E ve F olmuş.
- Diğer satırlarda sadece bir sayı değiştiği için ortak bölen yoktur.
- $EBOB(A, B) = 2 \times 2 = 4$.
- EKOK(A, B) değerini bulalım:
- EKOK, sağdaki tüm asal çarpanların çarpımıdır.
- $EKOK(A, B) = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 = 180$.
- Son olarak EKOK(A, B) + EBOB(A, B) değerini hesaplayalım:
- $180 + 4 = 184$.
- Doğru Seçenek B'dır.